Matemática y su Didáctica.: Bloque 2

Qué es un conjunto.

Podemos definirlo como una colección de objetos, a los que llamamos elementos, que tienen alguna característica común.
Los conjuntos pueden tener elementos de cualquier tipo: números, letras, objetos, personas. Por ejemplo, este conjunto contiene frutas:

Relaciones entre conjuntos.

Conjuntos subconjuntos:

Se da cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro.

Por ejemplo, el conjunto de frutas rojas y el conjunto de frutas amarillas son subconjuntos del conjunto de frutas, puesto que todas las frutas rojas son frutas, y todas las frutas amarillas son frutas también:

El conjunto de los seres vivos es muy grande: tiene muchos subconjuntos, por ejemplo:

· Las plantas son un subconjunto de los seres vivos

· Los animales son un subconjunto de los seres vivos

· Los seres humanos son un subconjunto de los animales

La recta numérica.

Es una recta en cual, a cada uno de sus puntos, le podemos asignar un el valor de un número real.

1. Empezaremos por los más sencillos, los números naturales (N), que son los que utilizamos para contar.

Para empezar, marcamos un punto en la recta numérica al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del siguiente. Así:

Recta dividida en segmentos de la misma longitud con un punto al que llamamos 0

Recta dividida en segmentos del mismo tamaño con la ubicación de los números naturales en cada uno de sus extremos, a la derecha del punto 0.

Las Unidades.

La unidad es el elemento entero más pequeño que podemos contar. Vamos a representar una unidad con un cubito:

Para abreviar la palabra “unidad”, escribiremos “u”, por ejemplo:

Las Decenas.

Veamos un número de unidades un poco más grande:

Por eso, utilizamos la decena, que agrupa de 10 en 10 las unidades:

Vamos a representar el número 18 utilizando la decena. Debes saber que abreviamos “decena” con la letra “d”. Así:

La decena es un valor más grande que la unidad, ya que en una decena hay 10 unidades. Mira otros ejemplos:

Las Centenas.

Pero nos pasa lo mismo cuando llegamos al 100. Por ejemplo, mira cómo se representaría con decenas y unidades el número 101:

Por eso utilizamos la centena, que equivale a 10 decenas o, lo que es lo mismo, 100 unidades:

Abreviamos “centena” con la letra “c”. Vamos a ver dos ejemplos:

Valor Posicional.

Ahora que ya conocemos las unidades, decenas y centenas, vamos a ver el valor posicional de los números.

Vamos a situar todos los números que hemos visto en una tabla, siguiendo estas instrucciones:

· En la columna de la izquierda, escribiremos el número completo.

· En las tres siguientes columnas, en las que pone “c”, “d” y “u”, tenemos que colocar el número, escribiendo una sola cifra en cada hueco, siempre el último número en las unidades: En la última columna, expresamos el número descompuesto en centenas, decenas y unidades.